relativamente alla risoluzione ottenibile (ovvero alla
capacità di distinguere righe contigue), occorre
premettere che la formula classica della risoluzione spettrale fornita da
un reticolo è R= M x N X P dove M è l'ordine di diffrazione, N è la densità in
l/mm del reticolo, e P è la superficie dello stesso illuminata in mm
Un
reticolo da 100 l/mm come lo Star Analyser, di dimensioni pari a 26 mm
nell'ordine 1 avrà quindi una risoluzione pari a 100x 26 x1 = 2600, che
ovviamente è la massima possibile, considerando illuminata tutta la superficie
del reticolo.La capacità teorica di risolvere due righe adiacenti ad una data
lunghezza d'onda risulterà quindi in tal caso : Lambda/ 2600 0vvero, ad es. a
6563 A, = 6563/2600 = 2,52 A
In
realtà le cose non stanno così .Il valore P, del campo illuminato da un oggetto
puntiforme (come una stella) è dato dal rapporto d/(F/D) dove d è la distanza
del reticolo dal sensore e F/D è il rapporto focale/ diametro dell'ottica. il
che vuol dire che in uno strumento a F/D 10 come i comuni Schmidt-Cassegrain, un
reticolo da 100 l/mm come lo Star Analyser posto a 50 mm dal sensore avrà un
valore P in mm =50/10=5 e quindi un potere risolutivo di 100 X 5X1 =
500 che a 6563 A diventa 6563/500 = 13.1A.
In
conclusione conviene allontanare il reticolo dal sensore per ottenere maggior
risoluzione possibile,facendo si che una superficie maggiore del reticolo sia
bagnato dal fascio ottico in ingresso, sino al punto in cui non venga esclusa dall'immagine ottenuta la
stella di ordine 0, necessaria, oltre che per una eventuale guida, anche per la
messa a registro degli spettri con quelli di riferimento.Una volta determinata
la distanza ottimale per il nostro setup, converrà poi mettere lo Star Analyser
sempre alla stessa distanza, in modo da non alterare la dispersione e non
precludere la possibilità di comparazione tra spettri diversi.
1) L'Acquisizione
degli spettri bidimensionali
Una volta ottenuta l’immagine con gli spettri di
campo, dopo aver applicato dark e flat e sottratto il fondo cielo (con IRIS o
l'ultima versione di VSpec), ruotarla in
modo da avere la parte rossa a destra. Occorre fare preliminarmente attenzione
al fatto che VSpec digerisce male, appiattendole, le immagini con valori
superiori a 32.000 Adu, quindi in caso di superamento di tale valore occorre
ridurlo con le apposite operazioni aritmetiche di divisione possibili con alcuni
programmi.
eventualmente croppare la striscia
contenente l'immagine in casi, come il seguente (spettro della SN in M51), di
molte stelle nel campo ed alcune molto vicine allo spettro di
interesse,in modo da isolare lo spettro stesso come con una fenditura virtuale ,
eliminando le stelle di campo capaci di di inquinarlo con luce spuria:
2)
la
calibrazione in lunghezza d'onda con due righe conosciute
importare il file fit in VSpec e ricavare il profilo
premendo il pulsante “Object binning” Ci verrà presentato un grafico dello
spettro con le lunghezze d'onda sull'asse delle ascisse e le intensità su quello
delle ordinate, con delle cuspidi in assorbimento od emissione , che sono le
righe spettrali.Se conosciamo due righe ,prendiamone le lunghezze d’onda (ad es. 4861 e 6563
nel caso delle righe di Balmer dell'Idrogeno) ed inseriamole nel menu
“Options- Preferences-References” come linee 1 e 2.Torniamo al nostro profilo
originario, e nel menu “Spectrometry” selezioniamo “ Calibration 2 lines” il
programma ci chiederà se vogliamo usare la serie corrente per la calibrazione,
rispondiamo si.Selezioniamo quindi col mouse prima la riga 1 a 4861 A, poi
quella a 6563 A quindi,premendo il pulsante destro del mouse, attiviamo poi
l’opzione”calibrate”: la calibrazione sarà operativa, nella barra superiore
apparirà il valore della dispersione in A/pixel a destra, e, passando il mouse sul
profilo, ciascuna riga avrà la corrispondente lunghezza d’onda, che appare sulla
barra superiore a sinistra.Nel caso non conosciamo alcuna riga dello spettro
potremo usare la libreria di Vspec (lib.spec) ed aprire da essa il profilo
calibrato(dat.) di una stella della stessa classe spettrale per
visualizzarne la lunghezza d'onda dei vari elementi da usare per la calibrazione.
Per
avere la graduazione delle lunghezze d’onda e delle intensità premere il
pulsante “graduations”.Ora, se non conosciamo gli elementi associati ad alcune
di quelle
righe,ovvero per controllare se le righe scelte per la calibrazione siano
esatte, basta andare sul menu “Tools-Elements”, selezionare l’elemento o gli
elementi ritenuti più probabili in base alla classe spettrale della stella
(nel nostro caso l'idrogeno),
quindi premere “Sort” nel menu Elements per selezionarli,e, per inserirli nel profilo, premere
“export”.
In
definitiva il nostro profilo calibrato per la lunghezza d’onda apparirà come
nell’immagine sottostante.Le linee in verde identificano le righe della serie di
Balmer dell'idrogeno .Se si vogliono identificare altre righe, ripetere
l’operazione con quanti altri elementi si vogliono, stando ovviamente attenti
alla coincidenza delle righe inserite nel grafico con quelle del profilo.Nella
barra superiore appare invece la dispersione in Angstrom per pixel.
l
nostro lavoro è ora già abbastanza completo in quanto conosciamo gli elementi
chimici associati alla stella e le relative righe di assorbimento od emissione.E’
bene dire , a questo punto che per la definizione delle intensità del flusso
occorre effettuare anche la normalizzazione del continuo, che viene portato
generalmente a 1 nel suo max.Per fare ciò occorre prima andare sul solito menu
“preferences” –continuum, e specificare le lunghezze d’onda iniziali e finali
del continuo, ovvero di quella parte del profilo che non presenta righe.Fatto
ciò, si può andare nel menu “operations” e attivare “Normalize”, che porrà il
continuo indicato a 1 sull’asse Y.
Queste
operazioni. Che preliminarmente possono sembrare complicate, ma che con la
pratica divengono routinarie, ci permettono già di possedere un formidabile
strumento scientifico, che ci da numerosi dati ed elementi di valutazione
dell’oggetto del quale si è registrato lo spettro.
3-La calibrazione in lunghezza d'onda con una stella di
riferimento
La
calibrazione con Vspec con due righe note all’interno dello spettro ripreso con
consente la misura dell’effetto doppler e del relativo shift, particolarmente
utile nella valutazione degli spettri delle supernove e dei blazars e
quasars.
E’
pertanto utile calibrare uno spettro sconosciuto, con poche od indistinte righe,
spesso shiftate per effetto doppler, con uno spettro di riferimento già
calibrato.Sono molto utili a tale scopo, le stelle di Classe A0, con le righe di
Balmer dell’Idrogeno ben distinte ed intense.Stelle come Alioth e Phecda in Ursa
Maior, Vega nella Lira, Rigel in Orionis, etc, si prestano molto bene a tale
incombenza.Ovviamente la ripresa spettroscopica della stella di riferimento
andrà fatta con lo stesso identico setup dello spettro da calibrare, con la
stessa messa a fuoco e , se possibile, nella stessa serata.Il reticolo dello
spettroscopio si dovrà inoltre trovare alla stessa distanza dal sensore della
camera per non alterare la dispersione.
Una
volta acquisiti, i due spettri bidimensionali ,come nell’esempio che segue della
SN fe 2011 in M101, andranno allineati all’asse delle x, ruotati in modo che la
stella di ordine 0 ed il blu si trovino a sinistra e, successivamente croppati
in modo da evidenziare la stella o l’oggetto di interesse e lo spettro relativo.Essi
andranno inoltre allineati e messi a registro reciprocamente con precisione sub-pixel con Astroart
, Maxim DL od altro programma simile sulla stella di ordine 0.E' bene precisare
, a tale proposito, se se l'operazione di allineamento non viene effettuata, od
è effettuata male, Visual Spec non funzionerà correttamente nelle operazioni
successive
Gli
spettri appariranno infine come segue:
a)
spettro della stella di interesse
b)
spettro della stella di riferimento
1-Si
procederà quindi a caricare in Vspec l’immagine dello spettro della stella o
dell'oggetto da calibrare ed estrarne il profilo con il comando
“object binning” nell’apposito
pulsante della toolbar.
2-Si
caricherà quindi lo spettro della stella di riferimento, e , per ottenerne il
profilo si premerà il pulsante "reference
binning": i due profili spettrali appariranno sovrapposti e perfettamente
a registro, dall'ordine 0 in poi.
3- si
opererà la calibrazione su due righe note della stella di riferimento, e
automaticamente la calibrazione sarà operante anche sulla stella od
oggetto che si vuole calibrare (nel nostro caso la SN sopra nell'immagine).
Per
identificare gli elementi e le rispettive lunghezze d’onda dello spettro di
interesse (nel nostro caso quello della supernova), esaminandone l’eventuale shift, basterà richiamare la voce “elements” nel menu “Tools” e selezionare
quelli che si ritiene facciano parte dello spettro: Nell’esempio che segue,
trattandosi dello spettro di una Supernova di tipo 1a, si sono selezionati il Si
II ed il Ca II.
Confrontando poi la lunghezza d’onda delle righe in assorbimento osservate nello
spettro con quella degli elementi a riposo si potrà determinare lo spostamento
doppler verso il blu od il rosso, la velocità, etc, come nell'esempio precedente
della SN 2011 fe in M101:
4-Procedura di calibrazione per la risposta del sistema
La
procedura di calibrazione in lunghezza d'onda dianzi descritta permette di
ottenere una immediata leggibilità dello spettro di interesse per quanto
riguarda gli elementi coinvolti e la loro posizione nello spettroIl
profilo ottenuto, tuttavia, deve mostrare anche con precisione l'intensità del
continuo per ciascun colore dell'oggetto. Questa risulta tuttavia alterata
dal fatto che il sensore della camera ha una propria sensibilità (risposta
spettrale) alla luce, che ovviamente incide sull'intensità delle varie parti
dello spettro.Lo strato antiriflesso, il coating e la stessa composizione dei
vetri delle ottiche incidono inoltre, seppure in misura molto inferiore, sulla
intensità spettrale.Occorre quindi depurare il profilo spettrale ottenuto da
tali elementi di disturbo, rendendolo in tal modo comparabile con quelli dello
stesso oggetto ottenuti da altri osservatori, ovvero dallo stesso osservatore
con un diverso setup.
La
procedura può sembrare complessa, ma consta di pochi passi, che una volta
acquisiti diventano routinari:
1)
Caricare il profilo già calibrato in lunghezza d'onda in VSpec: andare sul menu
"tools- library" e selezionare un profilo spettrale di una stella della
stessa classe spettrale di quella che
stiamo esaminando nel nostro esempio Alioth , quindi trascinarlo col mouse all'interno del profilo in esame.I
due profili appariranno allora sovrapposti e di diverso colore.I profili
contenuti nella libreria sono stati ottenuti con strumentazioni professionali e
calibrati per la risposta, quindi perfettamente comparabili.Nella finestra a
tendina in alto a sinistra apparirà la selezione "a0v dat" che identifica il
profilo caricato dalla libreria.
2)
Croppare (menu Edit-crop) i due profili alla lunghezza d'onda iniziale del
profilo spettrale di interesse
3) Nella
finestra a tendina superiore selezionare la serie del profilo di interesse (Intensity)
quindi dividerlo per il profilo della stella caricato dalla libreria (a0 .dat),
utilizzando il menu "Operations-divide profile by profile" .Otterremo un terzo
profilo, di diverso colore, sovrapposto agli altri due (nella finestra appare
come "Division):
4) Per fare pulizia andiamo sul pulsante con la
scopa affianco alla finestra a tendina, premiamolo, e tutti i profili
spariranno; selezioniamo quindi nella finestra a tendina la voce "Division", ed
apparirà il solo profilo (in verde) della divisione:
5) Su detto
profilo occorre ora operare una operazione di estrazione del continuo eliminando
le cuspidi delle righe e facendo poi una operazione di smoothing .Si va quindi
sul menu "Radiometry-compute continuum"e si attiva la procedura.In alto a
sinistra appariranno dei pulsanti relativi a questa, con diverse modalità di
esecuzione (point-curve e suppress-zone) io scelgo in genere la prima, che
consiste nell'indicare, premendo sulla curva stessa col tasto sx del mouse, i
punti della curva in cui non appaiono cuspidi o avvallamenti (In genere bastano
una ventina di punti) quindi premere il pulsante "execute".Apparirà allora la
curva di risposta del sistema (in arancione) interpolata alla precedente, con un
menu a tendina che servirà per l'ulteriore smoothing della curva in modo da
interpolarla con maggior precisione.Una volta fatto premere OK, ripulire
nuovamente lo schermo e selezionare "Division" nel menu a tendina , in modo da
far apparire solo la curva di risposta.
6)
La curva trovata, che appare nella finestra a tendina come "Fit Division"
costituisce quindi la risposta spettrale del sistema usato, una sorta di "flat"
spettroscopica che potrà essere nuovamente usata, a patto di non cambiare il
setup e le modalità di ripresa.Essa può essere quindi salvata (menu Edit-
replace- intensitè).
7)
Ripetiamo ora l'operazione di divisione del profilo originario per detta curva.Andiamo
sulla finestra a tendina e selezioniamo "Intensity", quindi nel menu "Operations-divide
profile by profile" dividiamo il predetto per la curva in questione (fit
division); otterremo il seguente risultato (se la curva appare troppo bassa ed
aderente all'asse x andare sul menu a lato destro del profilo e premere il
pulsante freccia in su sino ad ottenere l'intensità voluta).Il profilo spettrale
della stella è ora calibrato anche in intensità (con un picco intorno ai 3900 A)
e può essere tranquillamente confrontato con quello di altri oservatori o con
altri spettri.
8)
Confrontando , infatti, ora il nostro profilo spettrale originario del nostro
spettro amatoriale con quello dello spettro professionale della libreria a0v.dat usato per la calibrazione
notiamo una quasi completa corrispondenza
(se si escludono le righe dell'ATM, non presenti nello spettro professionale), sintomo che l'operazione
di calibrazione per la risposta è ben riuscita.I nostri modesti spettri,
acquisiti con mezzi modesti, potranno essere quindi comparabili anche con quelli
professionali, dando un'impronta di serietà e scientificità al nostro lavoro.
E se si vogliono funzioni od elaborazioni più
sofisticate?
Il
discorso fatto sinora è stato quello di coniugare semplicità con rigore
scientifico, perlomeno per quanto riguarda le possibilità di un amatore.Se si
vogliono, tuttavia, ulteriori funzioni, come una calibrazione più accurata come
quella non lineare, la misura del centro riga, della FWHM o della LEQ (larghezza equivalente)
delle righe.
Per la
determinazione del doppler shift delle righe, ed in genere per altre misure
conviene conoscere l'esatto punto centrale di una riga: VSpec lo fa con estrema
precisione. Contornando la riga di interesse col mouse,ed attivando il menu "
spectrometry- computation preferences" appare una finestra con i principali dati
di interesse ottenibili sulla riga, tra i quali, appunto, il centro riga.
Con lo
stesso comando VSpec opera, oltre a quella descritta del centro riga, una serie
di misure sulle righe dello spettro calibrato in lunghezza d'onda, vediamo
brevemente quali sono le principali:
-FWHM
