Light from infinity Home page di Fulvio Mete
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La spettroscopia è la mia grande passione degli ultimi anni; è un modo nuovo di essere astrofilo, un approccio totalmente diverso rispetto alle "normali" occupazioni degli astrofili, anche evoluti, che può sembrare ostico o privo di interesse o soddisfazione, ma che tale non è, e che apre un mondo nuovo, tutto da esplorare, specie per la parte tecnica, dato che oggi la spettrografia professionale ha superato il momento dell'interesse al dettaglio tecnico.La ricerca spettrografica negli osservatori professionali si effettua infatti in via completamente automatizzata, con software appositi che ricavano dall'immagine spettrale i dati di interesse.Il tempo della costruzione di strumenti con mezzi modesti è ormai finito: il ricercatore elabora alla consolle del PC i dati trasmessi da spettrografi di sempre maggiore complessità e sofisticazione: tra poco si perderà forse la memoria degli strumenti primitivi: e in tale contesto il contributo degli astrofili può essere anche il conservare la memoria di strumenti semplici, con i quali tanti astronomi del passato hanno contribuito allo sviluppo dell'astronomia.Nei link indicati a fianco riporto alcuni aspetti salienti della mia passione di spettroscopista, mentre nelle righe che seguono cercherò, con grande umiltà e da non professionista, di mettere un pò d'ordine e semplicità in una materia che può spesso essere difficile per i non addetti ai lavori.
Spectroscopy was my great love since the ten last years: It's a new way to do amateur astronomy, a totally different approach respect the "normal" interests of the amateur astronomers.It seems to be difficult or satisfactionless, but it isn't, and opens a new world, especially for the tecnical aspects.The spectrographic research in professional observatories is now realized in a completely automatized way: there's no room for detailed tecnical aspects , the scientist do their job at a PC station: perhaps the memory of primitive spectroscopy instruments will be soon lost.The amateur can then give their contribution to preserve such a memory of simple instruments by which so many astronomers in the past made important discoveries and traced the path of modern astrophysic.In the links to this page are shown some aspects of my passion.In the following word, I'll try to simplify some basical concepts about gratings and spectroscopes.
Alcune considerazioni sui reticoli di diffrazione:dal reticolo allo spettroscopio
Some considerations about diffraction gratings: from the grating to the spectroscope
Premetto di non essere un teorico, men che mai in un campo come quello della fisica nel quale le mie conoscenze sono state acquisite da autodidatta .Sento spesso parlare, nell’ambito della spettroscopia, di risoluzione e dispersione spettrale, range spettrale, risoluzione lineare etc, con dovizia di formule matematiche ed assunti teorici che spesso creano non poca confusione nei non addetti ai lavori. Ritengo quindi di fare cosa utile cercando di semplificare al massimo la questione riportando solo le formule essenziali ,a mio beneficio ed a quello di altri, in modo che anche l’astrofilo senza una laurea in astronomia o fisica possa comprendere alcuni concetti base dei reticoli di diffrazione,componenti principali dei moderni spettroscopi, e degli spettroscopi stessi.Parlerò solo dei reticoli, in quanto ritengo personalmente l'uso dei prismi superato dalla evoluzione e disponibilità dei primi, nettamente superiori quanto a potere dispersivo. Innanzitutto, una breve definizione di reticolo: Definirei reticolo di diffrazione quello strumento capace di riflettere o trasmettere (a seconda che sia a riflessione od a trasmissione) le diverse lunghezze d’onda di una sorgente di luce policromatica in diversi angoli di diffrazione. Il reticolo permette quindi di ottenere luce monocromatica da una sorgente policromatica o di luce bianca.Naturalmente lo spettro in uscita da un reticolo è formato da diversi colori, ma se si evidenzia una parte soltanto di tale spettro, grazie, ad esempio ad una fenditura in uscita, si ottiene luce monocromatica. Esistono due tipi fondamentali di reticoli, uno denominato reticolo inciso (“Ruled diffraction grating”) che consiste di un substrato di vetro ottico alluminato sul quale vengono incise, con un apposito strumento a punta di diamante un gran numero di righe equidistanti : tali incisioni, angolate, vengono effettuate in modo tale da concentrare il massimo dell’energia luminosa in un dato angolo e quindi in una determinata lunghezza d’onda: in reticolo si dice allora “blazed” per quella data lunghezza d’onda.La lunghezza d’onda di “blaze” è quindi quella dove il reticolo ha la massima efficienza.Di tali reticoli vengono messe in vendita repliche dell'originale, di prezzo all'incirca 1/10 dell'originale stesso. A tale riguardo è necessaria una precisazione: aumentando il numero degli ordini, diminuisce dello stesso rapporto l’efficienza del reticolo nell’angolo di blaze per cui e stato prodotto: vale a dire che un reticolo che è stato “blazed” per 5000 A nel 1° ordine sarà blazed, cioè avrà il picco di efficienza a 2500 A nel 2° ordine.In parole povere, se voglio investigare, ad es. il tripletto del Magnesio a 5167 A nel 2° ordine, per avvantaggiarmi di una maggiore dispersione, allora dovrò procurarmi un reticolo blazed per 10000 A nel 1° ordine oppure per 5000 A nel 2° ordine.Tale avvertenza è necessaria in quanto gli angoli di blaze pubblicizzati dalle case produttrici si riferiscono in genere al 1° ordine.Tuttavia, occorre anche tener conto delle modalità costruttive dei reticoli e delle relative curve di efficienza, che spesso differiscono a seconda delle modalità costruttive e per i materiali usati.
Il secondo tipo è denominato “olografico” (“Holographic diffraction grating”) nel quale le righe sono ottenute con tecniche olografiche, con l’uso di lasers, e nei quali le relative incisioni sono di apparenza smussata, sinusoidale.
Esistono anche reticoli di diffrazione concavi (“Concave diffraction grating”) essi sono ricavati su un substrato di vetro ottico concavo, che quindi ha una focale.In questo modo tali reticoli hanno una molteplice funzione, in quanto fungono sia da elemento dispersivo che da collimatore ed ottica di osservazione nello stesso tempo.La loro caratteristica è che mettono a fuoco su un cerchio, detto cerchio di Rowland, a seconda della lunghezza d’onda.Essi sono in genere ottenuti con procedimenti olografici.La controindicazione è il loro costo, che è elevato.Il sottoscritto è venuto fortunosamente in possesso di uno di essi, estratto da uno spettrometro di massa acquistato d’occasione in un mercatino, ed è rimasto stupito dalla versatilità di un simile reticolo, che da solo, con una fenditura ed un oculare, permette di osservare spettri solari di eccellente qualità (vedi lo spettroscopio COGOS nel link “ spettroscopia solare).
L’equazione base del reticolo è:
sen a + sen b = M x N x y x (10)-7
sen a + sen b = M x N x (y x 1/10000000)
dove:
a = Angolo del raggio incidente b = Angolo del raggio diffratto M = Ordine di diffrazione N = Densità di righe per mm. Y = (y x 1/10000000) = lunghezza d’onda in Angstrom
Dalla predetta uguaglianza appare che: 1) a e b sono misurati rispetto alla perpendicolare (linea normale) al reticolo,2) a parità di l/mm, M x y è una costante, e , quindi, che, aumentando l’ordine, y (la lunghezza d’onda) dimezzerà, pur essendo presente.Ciò comporta, oltre alla conseguenza precedentemente accennata circa l’angolo di blaze del reticolo, anche quella che , ad una data lunghezza d’onda e quindi ad un dato angolo di diffrazione, vi può essere la sovrapposizione di più ordini,ossia la sovrapposizione di più spettri. Ad esempio, all’angolo corrispondente a 8000 A nel 1° ordine, saranno altresì presenti le lunghezze d’onda di 4000 A per il 2° ordine, di 2666 A nel 3° ordine, e 2000A per il 4°.Ciò spiega perché, per dati reticoli e date lunghezze d’onda, sia necessario interporre dei filtri per far passare soltanto la lunghezza d’onda desiderata ed evitare “annacquamenti” dell’immagine spettrale.
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I’m not a theorist, especially in a field as physics, in which my knowledges were obtained by myself.I often hear to talk, in the spectroscopy questions, of spectral range, spectral dispersion, spectral resolution, and so on, with abundance of mathematical formulas, often different from each other, that are confusing for the people without a physics or astronomy degree. I intend, then, try to simplify some basic concepts of diffraction gratings, main components of modern spectroscopes and of spectroscopes itself, in order to make them intelligible to every kind of reader.I'll talk about gratings only, for I think the of prisms no longer useful for amateur spectroscopy for the low dispersion, while there is a great availability, on the market, of medium priced good gratings. First of all, a brief definition of grating: I should define a diffraction grating as that device capable of spreading the different wavelengths of a polychromatic light source in different angles. The grating is then able to display, from a polycromatic, white source, a monochromatic one.The spectra obtained by such a device is, of course, spread in different colours, but , if we put a slit in exit of the diffracted beam, we’re able to see only monochromatic light of different wavelengths. There are two main types of diffraction gratings: the Ruled diffraction gratings, that consist of a glass substrate carrying a layer of deposited aluminium that has been ruled with a large number of equidistant grooves, using a diamond-edge tool.The grooves are ruled in a proper angle, to concentrate most of light energy in a specific wavelength.They’re told to be “blazed” for that wavelength, called the “blaze” wavelength, where the grating is most efficient These gratings are usually available in "replicas" of the original, to get a lower cost, generally 1/10 than the first.Here is necessary to make a consideration: the blaze wavelength of a grating becomes lower as the spectral order increases, so, a grating blazed, for example at 5000 A in the first order is blazed for 2500 A in the second.Then, if I want to observe, maybe, the Magnesium triplet at 5167 A in the second order, I’ll need a 10000A blazed in the first order grating, or a 5000A blazed in the second one.The maximum efficiency for each of higher orders decreases as the order increases.It is necessary, anyway, to take in account the efficiency curves of gratings, that often differ from theoretical ones in relation to the materials being used and to the production’s systems. The Holographic diffraction grating, in which the grooves are produced using holographic techniques, by mean of lasers.The grooves, in this case, aren’t “angle” shaped, but have a smooth, sinusoidal shape. There is also another kind of grating, the Concave holographic gratings that accomplish the task of two optical elements, the diffracting and the focusing one, in a single component: it has a great efficiency, but the price is high.I was able to get one from a mass spectrometer bought in a surplus market and was astonished of how good it was to do the job of a home made spectroscope with the only help of a slit and an eyepiece (see COGOS spectroscope in the link solar spectroscopy).
The basic equation of a grating is the following:
sin a + sin b = M x N x y x (10)-7
sin a + sin b = M x N x (y x 1/10000000)
where :
a = Incoming ray angle b = Diffracted ray angle M = Diffraction order N = Groove density per mm y = Wavelenght Y = (y x 1/10000000) wavelenght in Angstrom
From that equation it is evident that : 1) a and b are measured in relation to the "normal" line (perpendicular) to the grating 2) for the same groove density, M x y is a constant, an then, increasing the order, the wavelength will halve, and , for example, at the location of 8000 A in the first order, the wavelengths of 4000 for the second order, 2666 for the third, 2000 for the fourth will also be present.The consequence is that, if you want to see only the 1st order spectra, you must use a filter to eliminate the higher orders.
1- Risoluzione spettrale di un reticolo
La risoluzione spettrale di un reticolo è data dalla separazione tra due picchi spettrali individuabili come separati dallo strumento. R = M x N x P E, relativamente ad una data lunghezza d’onda: R = Y/ M x N x P Dove: - R = potere risolutivo - M = ordine di diffrazione - N = numero di righe per mmm - P = dimensioni del reticolo in mm. - Y = Lunghezza d’onda interessata in Angstrom
Un reticolo di 1200 l/mm di 30 mm di lato, avrà quindi una risoluzione di 36000 nell'ordine 1 e,a 5000 A una risoluzione di: 5000/ 1200 x 30 = 5000/36000 = 0,14 A. Nell’ordine 2 la risoluzione, sempre a 5000 A sarà: 5000/1200 x 30 x 2= 5000/ 72000 = 0,07 A ossia in pratica raddoppierà.
1- Grating Spectral resolution
Spectral resolution of a grating can be defined as the separation between two spectral peaks shown separated by the device. The related equations are the following: R = M x N x P And, in relation to a fixed wavelength: R = Y/ M x N x P Where:
- R = Resolving power - M = Diffraction order - N = Number of grooves per mm - P = Grating dimensions in mm - Y = Interested wavelength in A Then, a 1200 g/mm grating, 30 mm sided, will get, in the 1 st order a resolution of 36000 and,, at 5000 A , a resolution of 5000/1200 x 30 = 0.14 A In the 2nd order the theoretical resolution will be: 5000/1200 x 30 x 2= 0.07 A , doubled.
Il reticolo, tuttavia, non è un elemento a sè stante, ma va utilizzato, in spettroscopia, insieme ad altri componenti.E’ un pò, se mi si può perdonare la forzatura, simile ad un obiettivo astronomico: un obiettivo da 60 mm, ad es., ha un potere risolutivo teorico di 2 sec. d’arco, ad esempio, ma tale potere risolutivo, per essere sfruttato a pieno, necessita di altri elementi, oculari, camere di ripresa, tubo ottico, etc, ognuno dei quali ha la sua importanza.Immaginiamo cosa può succedere ad un ottimo obiettivo con un oculare pessimo, o con un tubo non in asse. Tornando alla spettroscopia, il potere risolutivo del sistema non è dato solo dal reticolo, ma anche da altri elementi, le ottiche di collimazione e di osservazione, e la fenditura, dove questa è presente. Cercherò quindi di procedere con l’accostamento precedente, anche se improprio: Immaginiamo le ottiche di uno spettroscopio simili agli oculari di un telescopio, la cui lunghezza focale determina la capacità di raggiungere o meno (a parte discorsi di qualità) il potere risolutivo teorico dell’obiettivo, solo che qui le cose sono invertite: mentre con gli oculari, quelli a focale più corta consento di risolvere più particolari, qui è l’inverso, più lunga è la focale della ottiche, più aumenta la capacità dello strumento di raggiungere o migliorare, entro certi limiti, il potere risolutivo teorico del reticolo.Per quanto riguarda la fenditura avviene il contrario rispetto alle ottiche, e, a somiglianza degli oculari, più piccola è la sua apertura, più elevato sarà il potere risolutivo del sistema. Veniamo quindi ad un'altra relazione interessante ai nostri fini:
2) Dispersione di un reticolo
La dispersione angolare di un reticolo ad una data lunghezza d'onda è data dal rapporto dell’ammontare del cambiamento dell’angolo di diffrazione in corrispondenza ad un dato cambiamento differenziale della lunghezza d’onda stessa. Essa vale, considerando la simbologia sopraindicata: db/dy = M x N x (10)-7/ cos b
La dispersione lineare, sempre in Angstrom, è data dal prodotto della dispersione angolare per la focale delle ottiche applicate al reticolo e vale, considerando F la focale:
f x db/dy = F x M x N x (10) -7/cos b = F x M x N / (10)7 x cos b = F x M x N / 10000000 cos b
Essa è un indicatore particolarmente importante negli spettroscopi in quanto definisce l’estensione dell’intervallo spettrale alla fenditura di uscita dello strumento, ed è associata alla capacità del medesimo di risolvere fini particolari spettrali ed è espressa in mm/A, mentre quella inversa , più comoda ed usata, è espressa in A (o nm) / mm: 10000000 x cos b / F x M x N Ad esempio, quindi, un reticolo da 1200 l/mm, con un angolo di diffrazione di 10° a 5000 A, al quale sono state applicate ottiche di 200 mm di focale(sia come collimatore che della camera) ha, nell'ordine 1, una dispersione lineare pari a: 10000000 x cos 10 / 200 x 1 x 1200 = 40 A/mm E' facile vedere che nell'ordine 2 tale dispersione raddoppia e diventa 20 A/mm. A questo punto occorre fare un'altra interessante precisazione: la dispersione lineare indicata è calcolata per un mm: ora, se la fenditura d'ingresso dello spettroscopio è chiusa a valori inferiori a questo la dispersione cambia in proporzione e da la risoluzione effettiva del sistema: quindi, nel caso precedente, il valore di dispersione lineare, per una fenditura chiusa a 1/10 mm diventa 4 A/mm e 2 nel 2° ordine, se chiusa a 1/20 mm 2 A/mm ed 1 nel 2° ordine , e così via .Ovviamente chiudendo la fenditura la luce che arriva all'oculare od alla camera si riduce e di questo occorre tener conto.
The grating, anyway, isn't a device to use "stand alone" but is generally the main component of spectroscopes, and is to be used with other elements that have a great importance too.It's something alike, maybe, an astronomical objective: such objective, for example a 60 mm, has a 2 arcsecs resolving power, but that theoretical power, to come real, needs that all others elements of the telescope, tube,eyepiece, diaphragms, and so on are properly installed and of good quality.Imagine a good objective in a curved tube, or with a low quality eyepiece.I want to say that the resolving power and the image quality of a spectroscope depend not only on the quality and the type of grating, but also on the optics and the slit, if there's one,been used . Let's imagine, now, the grating as an astronomical objective, apart any consideration on the quality, the lower the focal lenght of the eyepiece, the higher the chance to observe at the theoretical resolution: there's, if I remember well, a magnification called "resolving magnification", that is equal to half objective diameter in mm.For spectroscopes is the contrary: the higher the FL of the optics, the higher the resolving power of the system and the chance to use all the grating's quality and resolving power, and, on the side of slit, the narrower its aperture, the higher the resolving power of the system. Let's go to see, now an interesting relation:
2 -Grating dispersion
The dispersion of a grating may be angular if it defines the quantity of change of the diffraction angle corresponding to a small change in the wavelenght:
db/dy = M x N x (10)-7/ cos b Linear dispersion is the product of this term and the effective focal lenght of the system: f x db/dy = F x M x N x (10) -7/cos b = F x M x N / (10)7 x cos b = F x M x N / 10000000 cos b
It is a very important indicator in the spectroscopes for it defines the extention of spectral interval at exit slit (or eyepiece) and it's stricyly connected to the ability to show the spectral details.It's usually showed in mm/A, but the one most used is the inverse A/mm that's the reciprocal of previous relation:
10000000 x cos b / F x M x N For example, then, a diffraction grating of 1200 g/mm, with a diffraction angle of 10°at 5000A,to whom have been applied 200 mm FL optics, has in the 1st order, a linear dispersion of: 10000000 x cos 10 / 200 x 1 x 1200 = 40 A/mm It's easy to see that, in the second order, it becomes 20 A/mm. At this point it's useful to underline that the result of such a relation is for 1 mm, and it is strictly dependent on the slit opening, determining the effective system resolution; as I said before, if the slit is shut, maybe, at 1/10 mm, the result becomes 4 A in the first order and 2 in the second.Obviously, the narrower the slit, the higher linear dispersion and resolving power, but the lower the incoming light on the exit slit , the eyepiece, or the camera.
3) Dispersione lineare su un CCD
Per ottenere la dispersione lineare inversa misurata su un CCD basta moltiplicare la relazione precedente per la grandezza dei Pixel in mm, e sarà espressa in A/pixel: Sarà quindi P = G x 10000000 x cos b / F x M x N Dove: P = Dispersione lineare di un CCD G = Grandezza dei pixel in mm b = angolo di diffrazione F = focale delle ottiche M = ordine N = numero di linee per mm del reticolo. Nell'esempio precedente, nel caso il CCD abbia pixel di 10 micron, ossia 0,010 mm si ha che la dispersione del CCD cui è stato applicato il sistema descritto, reticolo ed ottiche, vale: 0,01 x 10000000 x 0,98 / 200x1x1200 = 98000/ 240000 = 0,4 A/ pixel La risoluzione effettiva del sistema spettroscopio, chiudendo la fenditura a 1/10 di mm diventa quindi, misurata dalla camera, di 0,4 / 0,1 = 0,04 A/pixel e così via.Naturalmente occorre anche tener conto della modalità di acquisizione dell'immagine; ad es, una camera con i pixel da 10 micron,se usata in binning 2 x 2 raddoppierà le dimensioni dei pixel, che dovranno essere considerati pari a 20 micron.
3) Linear Dispersion onto a CCD camera To obtain the linear dispersion on a chip of a CCD camera, it's enough to multiply the previous relation for dimensions of pixel in mm.It will be measured in A/Pixel.
P = G x 10000000 x cos b / F x M x N Where P = Linear dispersion on a CCD G = Pixel dimensions in mm b = Diffraction angle F = Optics FL M = Order N = Number of grooves per mm of the grating
In the previous example, in the case of a CCD with 10 micron pixel, we 'll have: 0,01 x 10000000 x 0,98 / 200x1x1200 = 98000/ 240000 = 0.4 A/ pixel The effective resolution of the spectroscope system will be, if we shut down the slit opening at 1/10 mm, 0.4 / 0.1 = 0.04 a/pixel, and so on.Of course, it is necessary to consider also the image acquisition mode: in case of a binning 2x2, the pixel dimensions will be doubled, and, in the example, it will be of 20 micron.
Possiamo quindi dire, in ultima analisi, che il potere risolutivo del sistema spettroscopio , come costituito dai suoi tre componenti fondamentali: reticolo, ottiche fenditura (o fenditure, nel caso ve ne siano due, in ingresso ed in uscita) e camera di ripresa dipende, a parità di lunghezza d’onda , di dimensioni del reticolo e di ordine, da tre fattori fondamentali: il n° di linee per mm del reticolo, la focale delle ottiche e la dimensione dei pixel della camera CCD,e la relazione è di tipo lineare crescente, ovvero maggiore sarà uno (o più) di questi tre fattori maggiore sarà la risoluzione del sistema.Dei tre, il fattore che presenta meno limiti fisici, potendo essere facilmente essere raddoppiato, a pena solo della portatilità del tutto, sono le ottiche.Passare da 500 a 1000 mm o da 1000 a 3000 è relativamente facile, spesso se si usano sistemi ottici aggiuntivi quali barlow o duplicatori di focale. Passare, invece, da un reticolo ruled replica da 600 a 1200, può essere ancora agevole , ma da 1200 a 2400, ad es., potrebbero sorgere problemi, in quanto tali reticoli sono spesso ottimizzati per l’UV vicino.Anche il raddoppio dei pixel della camera, anche se talvolta possibile, potrebbe risultare molto dispendioso: passare da una camera, come la Philips Vesta o Toucam , con sensori da 5,6 micron e dal costo di un centinaio di € potrebbe voler dire acquistare una ben più costosa camera con pixel, ad es. da 2,5 – 3 micron .In definitiva, quindi, a mio parere, il sistema migliore e più economico per raddoppiare il potere risolutivo del sistema è quello di raddoppiare la focale delle ottiche con l’uso di duplicatori di focali e lenti di barlow.Nel mio spettroscopio solare COGOS, come si è visto, l’uso di tali dispositivi ha permesso di passare da una risoluzione di 0,23 A/Pixel a 0,08 A/pixel in pratica senza aumenti avvertibili delle dimensioni dello strumento. Relativamente alle ottiche, occorre ancora fare alcune precisazioni: 1- Il collimatore dovrà avere un obiettivo con un diametro tale da coprire la diagonale del reticolo, e quindi almeno pari a 1,4 il lato di questo. 2 – L’obiettivo del telescopio della camera dovrà avere almeno lo stesso diametro di quello del collimatore. 3 – Le due ottiche dovrebbero anche avere la stessa focale, tuttavia, nel caso così non sia, è sempre opportuno che quella della camera, per l’osservazione dell’immagine della fenditura con lo spettro in uscita dal reticolo, sia di focale superiore a quella del collimatore, ciò perché l’ingrandimento complessivo dello spettroscopio è dato dal rapporto F camera / F collimatore. Un discorso a parte vale la possibilità di utilizzare, nel caso di strumenti solari, un terzo telescopio avente la funzione di inviare un immagine del sole sulla fenditura d’ingresso dello spettroscopio.Cio per : a) avere lo spettro non della “luce solare”, ma del disco solare e di una parte specifica (macchie, flares,) etc della fotosfera o della cromosfera, b) una immagine composita dell’apparenza del sole ad una data lunghezza d’onda (Ha, calcio, Hb, sodio, elio, etc) nel caso si disponga di un sistema di sintetizzazione delle immagini applicato alle fenditure, in ingresso ed in uscita: il relativo strumento prende il nome di spettroelioscopio.
We can say,then , that the resolving power of spectroscope system, as formed by its main components: grating, optics, slit (or slits, in the case there are two) and CCD camera depends, for the same wavelength, grating dimension and order, on three fatctors: grating’s density, optics, and pixel’s dimension, and the relation is linear, crescent , so, the bigger one of those factors will be, the larger will be the system’s resolution.Among these factors, the one more easily to be doubled, with a little lost in portability is the optics’ focal length: to go from , say, 1000 mm to 2000 will be easy accomplished by the use of a barlow lens, while going from a 1200 g/mm ruled replica grating to a 2400 one should be more difficult for, may be, the ruling of this for the near UV, and so on. The doubling of camera’s pixels should also be expensive: think to a passage from an inexpensive camera as a Philips Vesta or Toucam , with a 5,6 micron pixel chip to a better, but much more expensive CCD cameras with 3 micron pixel chip. In my opinion, the most useful way to double the spectroscope’s resolution is to double the optics’ FL by using Barlow lens or photo teleconverters.This was the way I used in COGOS spectroscope to pass from a 0,23 A/pixel to a 0,08 A/pixel resolution. About spectroscope optics it’s useful to underline the following points: 1-The collimator lens must have a diameter to cover the grating’s diagonal: it will be 1,4 times the side of this. 2 – The camera lens must have at least the same diameter as the collimator lens. 3 – The two optics (collimator and camera) should have the same focal length: anyway, in case this isn’t possible, it’s better that the camera optics have a longer fl than the collimator lens, as the overall magnification of the instrument is given by the ratio Camera FL / Collimator FL.
A separate topic is the use of a third telescope , with the function to send a solar image onto the entrance slit of the spectroscope, in order to get not the simple “solar light” spectra, but the one of some features of sun photosphere or cromosphere (sunspots, flares, etc.), or, in other cases, a composite image of the sun in a given wavelength (Ha, Calcium, Hb, Helium, and so on).Such instrument is called spectrohelioscope.
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